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独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事(sh岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点ì)件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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