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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什(shén)么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一(yī)个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生。世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多>

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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