圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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