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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的(de)角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部(bù)相等(děng)，所以正方(fāng)体的表面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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