为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正以及(jí)为什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为什么(me)负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(世界上哪个国家女人最开放fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(mě世界上哪个国家女人最开放i)元(yuá世界上哪个国家女人最开放n)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而(ér)负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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