函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀(jué)是函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外的(de)。

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函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)概念(niàn)奇函数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇(qí)函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函数的定义域必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函作家许地山简介，许地山简介资料数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函(hán)数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng作家许地山简介，许地山简介资料)代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)，观察验(yàn)证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数(shù)式，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶(ǒu)性函(hán)数的(de)定义域必关于原点(diǎn)对称，这是(shì)函数具有奇偶(ǒu)性的必要(yào)条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具(jù)有奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函(hán)数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要(yào)求函(hán)数的定(dìng)义域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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