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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于(yú)用(yòng)单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单(dān)角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文(wén)学的一(yī)个(gè)计算工具，是(shì)一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由于印度数(shù)学家的(de)努力而大大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊(bì)雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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