圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的