三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的(de)函数的(de)。

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三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高(gāo)二(èr)年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学(xué)的信心，学(xué)会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊p>

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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