三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品sān)角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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