三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对(duì)实际工作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学(xué)生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象有一个初步(b肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西ù)的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个(gè)”，教师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事(shì)求是(shì)的科(kē)学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一(yī)中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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