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  原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可以得到微(wēi)分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导(dǎo)数和微分(fēn)的(de)关系我们得到(dào),原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函(hán)数f(x),如果存在可导函数F(x),使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

  反(fǎn)函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于华约有哪些国家,华约有哪些国家组成约x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的(不一定是整个(gè)数域内的)。

  1、值(zhí)域:因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域,在函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤(kù)好基集(jí)合。

  2、函数中,自变量的取值范围叫做(z华约有哪些国家,华约有哪些国家组成约uò)这个函数的定(dìng)义域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称,函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是(shì),函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射;一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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