三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质的区(qū)别，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)教学反思等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BA湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少 line-height: 24px;'>湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少O=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少外(wài)接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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