反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切(qi高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱è)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的(de)反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡(hú)旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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