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项数怎么求公式，等差数(shù)列的(de)项数(shù)怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一(yī)个数都叫(jiào)做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的(科兴是美国的还是中国的de)数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一(yī)个可数的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然(rán)数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整(zhěng)数(shù)，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合(hé)，也可以(yǐ)说(shuō)成是(shì)除了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何(hé)求项数(shù)及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列(liè)的(de)项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中的三(sān)个数都(dōu)成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列，则(zé)第20组中三个数的和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算法，大家可以去看一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是(shì)1260。

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