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　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对(duì)应的(de)所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围(w中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗éi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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