三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(z辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话hí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形的外(wài辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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