为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关于为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正以及(jí)为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，为什么(me)负负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得正用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗p>

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗