三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(x2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才íng)内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*P2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才C*AC=AB*BC*CA

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