圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活(huó)小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中(zh物理中n与kg,g怎么换算的，物理的n和kg怎么转化ōng)通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而(ér)不求的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=物理中n与kg,g怎么换算的，物理的n和kg怎么转化p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式物理中n与kg,g怎么换算的，物理的n和kg怎么转化>

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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