三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性(xìmany的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级ng)质是过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBCmany的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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