为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负(fù)负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正，为什么负(fù)负得(dé)正图解(jiě)，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗数(shù)学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出(chū)正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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