分布(bù)函数右(yòu)连续说的是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点(diǎn)右极限等于该(gāi)点函数(shù)值。

　　因为F（x）是一个单调(diào)有界非降(jiàng)函数，所(suǒ)以其任(rèn)一点x0的右(yòu)极限必然存在，然后(hòu)再证右极限和函数(shù)值即可。

　　概率分布函数是概(gài)率论的(de)基(jī)本(běn)概念之一。

　　在实际问题(tí)中，常(cháng)常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数(shù)值(zhí)x的概率(lǜ)，这概率是x的(de)函(hán)数，称这种函数为随(suí)机变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数，简称分(fēn)布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为(wèi)什么(me)是右连续的

　　本(běn)质原因并不是规定(dìng)了“向右连续(xù)”，追溯(sù)根本原因是“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小(xiǎo)量E是无法动(dòng)态(tài)定义的(de)，离散概率无法定(dìng)义(yì)，连(lián)续(xù)概(gài)率也只(zhǐ)好概率密(mì)度，所以(yǐ)E×l（l是E的数值跨度(dù)）极限为(wèi)0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是(shì)右(yòu)连续。

　　概率分布函数是(shì)概率论(lùn)的(de)基本(běn)概念之一。

　　在实际问题(tí)中，常常要(yào)研(yán)究一个随机变量ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数值x的概率，这(zhè)概率是x的函数，称这种函数(shù)为(wèi)随机变量(liàng)ξ的(de)分布函数，简称(chēng)分(fēn)布(bù)函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可(kě)以决定随机变量落入任何范(fàn)围内的概率(lǜ)。

　　扩展资料：

　　连续(xù)的性质：

　　所有多(duō)项式函数都是连续的(de)。

　　早纤(xiān)各类初等函数，如指数函数、对数(shù)函(hán)数、平方根(g没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩ēn)函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。

　　绝对值函数也(yě)是连续的。

　　定(dìng)义在(zài)非(fēi)零(líng)实数上的倒数函数f= 1/x是(shì)连续(xù)的。

　　但是如果(guǒ)函数(shù)的定义域扩张到(dào)全(quán)体实(shí)数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都(dōu)不是连续的。

　　非(fēi)连(lián)续函数的(de)一个例子(zi)是分段定义的函数(shù)。

　　例如(rú)定义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数的(de)租睁(zhēng)橡例子为符号函(hán)数(shù)。

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-概率分(fēn)布函数(shù)

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