关(guān)于(yú)拐点和驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系以及拐点和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的(de)关系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的(de)写法等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱性发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶(jiē)可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两端(duān)二(èr)阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区间(jiān)I上的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间(jiān)I内的实(shí)根(gēn)，并(bìng)求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一(yī)个实根或二阶导数(shù)不存在(zài)的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的(de)符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零，即在“这一点”，函(hán)数的(de)输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一(yī)维函数的图像，驻点的切线平(píng)行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函(hán)数(shù)的极(jí)值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一点(diǎn)左右一(yī)阶导(dǎo)数(shù)符号不改(gǎi)变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函数(shù)的(de)极(jí)值点也不一定是这(zhè)个函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色），这图(tú)像的(de)驻(zhù)点都是局部(bù)极大(dà)值或(huò)局部极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可能(néng)改(gǎi)变，在拐点处(chù)单(dān)调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某(mǒu)点为(wèi)0不能判定一阶(jiē)导数在(zài)某10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为(wèi)0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的导数为0的点称(chēng)为函数(shù)的(de)驻(zhù)点,驻点(diǎn)可(kě)以划(huà)分函数的单调区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变,在拐点处单调性也(yě)可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定(dìng)为零(líng)；一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一定(dìng)为零。

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