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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一个重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学(xué)在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高(gāo)等代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简(jiǎn)单的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方(fāng)面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的(de)一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐好，一般包括两部抖音里面朋友是什么意思 抖音朋友必须是互关吗分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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