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初(chū)中三(sān)角函(hán)数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三(sān)角函数(shù)，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和(hé)的三(sān)角函数(shù)公式中，取两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆(yì)时可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然还(hái)是天(tiān)文(wén)学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品(pǐn)，但(dàn)是三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概(gài)念(niàn)就是由(yóu)印(yìn)度数(shù)学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表。一厢情愿是什么意思

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而(ér)是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文被转译(yì)成拉(lā)丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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