三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(c重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么huí)线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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