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正方体体对角线的(de)公式是(shì)什(shén)么，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在(zài)同(tóng)一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体(tǐ)的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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