反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的(de)两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数(shùm6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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