为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石可以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负(fù)数的(de)加减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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