三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本(běn)初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与阴肖有哪几个生肖性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定(dìng)义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性(xìng)，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，阴肖有哪几个生肖进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图(tú)像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)阴肖有哪几个生肖线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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