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三角函数降幂公式是三角函数常用公(gōng)式,下面总结了初中三(sān)角函数降幂公式,希(xī)望(wàng)能(néng)帮助到(dào)大家。三(sān)角函数降幂公(gōng)式三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式,可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。
二倍角公(gōng)式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来(lái)表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函(hán)数,它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间的互化问题。
(2)二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式,尤其是(shì)“倍(bèi)角”的(de)意义是相(xiāng)对的。
(3)二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中,取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推(tuī)导(dǎo)出,记忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。
三角函数(shù)升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降(jiàng)幂公式是什么?
下面给大(dà)家(jiā)分享三角函(hán)数的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程,一起看一下具体内容:
1、三角函数的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导过程
运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式,可(kě)以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。
三角函(hán)数起(qǐ)源
公(gōng)元五世纪到十二世纪,租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡(gòng)献。
尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天(tiān)文学(xué)的一(yī)个计算(suàn)工具,是(shì)一个附属品,但是三角学的内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰(fēng)12岁小女孩拔萝卜怎么拔,拔萝卜又叫又疼的过程富了。
三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是(shì)由(yóu)印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)首先(xiān)引进的,他们还造出了比托勒密更精确(què)的(de)正弦表(biǎo)。
我们(men)已(yǐ)知道(dào),托勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对应起来的。
印度数(shù)学家(jiā)不同,他们把半(bàn)弦(xián)(AC)与全弦所对弧(hú)的一半(AD)相(xiāng)对(duì)应,即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应,这样,他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦表”,而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。
印度(dù)人称(chēng)连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处12岁小女孩拔萝卜怎么拔,拔萝卜又叫又疼的过程(chù)”,阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪(jì),阿(ā)拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个字被意译成了(le)”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了