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反函数(shù)与原函数(shù)的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的(de)（不一定是(shì)整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定义域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(ti徐海为是谁？áo)件是，函数的定义袜大域(yù)与值徐海为是谁？域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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