反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的(de)单调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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