圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0<跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗/p>

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而(ér)不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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