三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它(tā)的邻(lín)边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个(gè)字(zì)在高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的(de)你整(zhěng)理了(le)《高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性(xìng)质》教案(àn)》希(xī)望你喜欢！

　　 <徐海为是谁？/p>

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数徐海为是谁？的定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性(xìng)的(de)定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在(zài)每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生来(lái)回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;徐海为是谁？>

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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