反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言正切(qiè)函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的(de)反函(hán)数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函(hán)数具(jù)有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是(shì)利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角。

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