圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗span>B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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