反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音角函(hán)数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数的(de)统称(chēng)，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割(gē)为(wèi)x的角。

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