三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两(liǎ顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解ng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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