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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立(lì)事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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