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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是(shì)一一对(duì)应的(de)（不(bù)一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的值域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫做这个函(h嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念dián)数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致。

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