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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处duì)称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数(shù夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处)的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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