圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的(山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗de)面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆(yuán)的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时(shí)，可(kě)以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而(ér)不求的(de)思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大(dà)小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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