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拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也是数(shù)学在(zài)多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dà一个男的长期不碰他老婆是什么原因o)主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的`一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称一个男的长期不碰他老婆是什么原因，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代(dài)数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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