3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付两斤大概有多重参照物，2斤有多重？5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则，而负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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