三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级以及(jí)三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级(jí)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质及判定，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)教学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费到垂(chu团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费í)心的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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