为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关于为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正图解(jiě)，为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)用(yòng)数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家(jiā)朱士为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末(mò)才(cái)由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数(s为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思hù)相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思