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独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事(shì)件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人斥事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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