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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个(gè)重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第(dì)一(yī)列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗)的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知数(s金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗hù)的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

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